正方体体对角线的公式(shì)是什(shén)么，正方体体对角线公式(shì)计算是体对(duì)角线，是一个数(shù)学术语，是(shì)连接(jiē)棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线(xiàn)的。

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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同一侧(cè)面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对(duì)角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每(měi)个(gè)面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的(de)表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=正、异、新，正异新的区分棱长×棱长×6

　　正、异、新，正异新的区分三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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