三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关于(yú)三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质知识(shí)点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

　　 高(gāo)二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在(zài)拼搏的你整理了(le)《高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的(de)图(tú)象与性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定(dìng)义的(de)理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学(xué)习了正(zhèng)弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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